И это с учётом того, что магией когда-то называли науку.

Это точка зрения. Не больше, не меньше.

Это одно из мнений. Есть такая точка зрения, что настоящая магия должна быть чудом, а если что-то можно ввести в систему, то это чудом уже не является. Обычно в пример приводится магия Арды, которую нельзя просто взять, выучить и применять.
С другой стороны, то, что кажется непостижимым чудом хоббитам, вряд ли является таковым для Галадриэли или Гэндальфа. Вообще сложно представить себе ситуацию, что человек регулярно применяет что-то, не разбираясь в том, как и что он делает.

Рассмотрю это со своей точки зрения, как говориться, со своей звоницы. Как по мне - это двойственно. Магия спонтанна, хаотична, не имеет границ и рамок во многих случаях, но в тоже время ее упорядочивают по "школам", "стихиям". Так что... Все зависит от того, как на это смотреть.
Кто-то вообще говорил, что магия, это извращеная форма Религии, а религия в зачатке своем ортодоксия и во многих случаях догмированна. Так что, отсюда следует, что и магия упорядоченна, раз ортодоксальна религия.
Вот такая вот загогулина.